Найдите количество углов правильного многоугольника ,если известно,что сумма двух его углов равна 270 градусов ,мне нужно фотка в тетради с решением этого задания,8 класс
190
418
Ответы на вопрос:
Цитата: "Сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна 180°(n-2)".
Тогда имеем уравнение: {[180°(n-2)]:n}*5 - {[180°(n-2)]:n}*(n-5) = 270.
Это уравнение приводится к квадратному:
2n²-21n+40=0, откуда n1=8, n2=2,5 (не удовлетворяет условию).
Итак, ответ: число сторон искомого правильного многоугольника равно 8.
Проверка: Один угол восьмиугольника равен 180*6/8 = 135°. Тогда сумма пяти углов равна 135*5=675°, а сумма трех оставшихся углов равна 135*3=405°. Разница равна 675°-405°=270°
Тогда имеем уравнение: {[180°(n-2)]:n}*5 - {[180°(n-2)]:n}*(n-5) = 270.
Это уравнение приводится к квадратному:
2n²-21n+40=0, откуда n1=8, n2=2,5 (не удовлетворяет условию).
Итак, ответ: число сторон искомого правильного многоугольника равно 8.
Проверка: Один угол восьмиугольника равен 180*6/8 = 135°. Тогда сумма пяти углов равна 135*5=675°, а сумма трех оставшихся углов равна 135*3=405°. Разница равна 675°-405°=270°
Популярно: Геометрия
-
11lol2225.03.2023 00:46
-
сонясонясоня102.02.2023 17:39
-
КубайдулаФариза28.03.2022 02:04
-
shabanovkirillp02mew16.12.2021 05:58
-
jasmine908.05.2020 03:29
-
sonex00801.02.2022 05:52
-
maximkh120.02.2023 17:52
-
итд404.11.2021 09:41
-
масяня11426.11.2021 07:22
-
steamenigasteam23.10.2020 17:25