При каких значениях параметра а уравнение а(2а+4)х^2-(a+2)x-5a-10=0
имеет больше одного решения?
Ответы на вопрос:
ответ: a ∈ (-1/40; 0)∪(0; +∞)∪{-2}.
Пошаговое объяснение: Рассмотрим отдельно случай, когда а = 0. Имеем следующее уравнение: -2x = 10, имеющее единственный корень. Данное значение а нам не подходит.
Пусть а = -2. Имеем следующее уравнение:
0x² - (0+2)x +10 - 10 = 0; 10 = 10 ⇒ x - любое число. Корней бесконечно много, поэтому это значение параметра нам подходит.
Если а ≠ 0, то уравнение - квадратное и имеет больше одного корня, если его дискриминант D > 0.
Найдем дискриминант:
D = (-(a+2))² - 4a(2a + 4)(-5a - 10) = a² + 4a + 4 + 4a(2a + 4)(5a
+ 10) = a²+ 4a + 4 + 4a(10a² + 20a + 20a + 40) = a² + 4a + 4 + 40a³ + 160a² + 160a = 40a³ + 161a² + 164a + 4 > 0.
40a³ + 161a² + 164a + 4 > 0
40a³ + a² + 160a² + 4a + 160a + 4 > 0
a²(40a + 1 ) + 4a(40a + 1) + 4(40a + 1) > 0
(40a + 1)(a² + 4a + 4)>0
(40a + 1)(a + 2)²> 0
40a+ 1 > 0 ⇒ a > -1/40.
Не забываем про a = -2 и а = 0, записываем ответ: a ∈ (-1/40; 0)∪(0; +∞)∪{-2}.
у' = sin(3x-9)' = sinu' × (3x-9)' = cosu × 3 = 3cos(3x-9)
y' = cos(π/3-4x)' = cosu' × (π/3-4x)' = -sinu × (-4) = -4sin(4x-π/3) = 4cos(4x+π/6)
Популярно: Алгебра
-
Metalmekid30.10.2022 11:22
-
polinaguskova20.07.2020 11:19
-
gjz12345618.07.2022 16:39
-
Dilnaz1001101.02.2020 00:51
-
stikmanov26.04.2021 02:37
-
Рома55555527.05.2022 00:52
-
laxier05.12.2022 11:41
-
PolinaS8200106.11.2021 08:48
-
NastyaDersen200402.06.2021 10:04
-
Центравой16.03.2023 15:01