Регистрация
alona2017
18.05.2020 16:46
Геометрия
Есть ответ 👍

Сторона равностороннего треугольника AC длиной 58 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.

188
216
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

avgbb
avgbb
4,5(72 оценок)

Решим общую задачу.

△ABC - остроугольный, AC - диаметр

Дано: AC, ∠B

Найти DE

ADEC - вписанный четырехугольник

∠BED=∠A (внешний угол вписанного четырехугольника)

△EBD~△ABC (по углам)

DE/AC=BD/BC

∠ADС=90 (опирается на диаметр)

=> ∠BDC=90, BD/BC =cosB

Тогда DE=AC*cosB

Если AC=58 см, ∠B=60°

DE =58 cos60 =58/2 =29 (см)


Сторона равностороннего треугольника AC длиной 58 см является диаметром окружности. Окружность перес
Riiiiiii
Riiiiiii
4,6(56 оценок)
S=1/2ab*ac*sinbac, т.к. sin (90+bac)=cos bac, то 96=1/2*10*20*соsbac,отсюда cos bac= 0,96. далее,медиана равна по теореме косинусов 10*10 +10*10 -2 *0,96, медиана равна 14 см

Популярно: Геометрия