Математика: Найти производную второго порядка: y = e^x/2 sin2x

Abbszbbs

20.07.2020 18:45

Математика

Есть ответ 👍

Найти производную второго порядка:

y = e^x/2 sin2x

293

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vazirkhanovalia

Математика

4,5(64 оценок)

Пошаговое объяснение:

используются табличные производные и формулы

(uv)' = u'v + uv'

f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)

$\displaystyle \boldsymbol {y'}=\bigg (e^{x/2}*sin(2x)\bigg )'=\bigg (e^{x/2}\bigg )'*sin(2x)+e^{x/2}*\bigg (sin(2x)\bigg )'=$

$\displaystyle =\bigg (e^{x/2}\bigg)'*\bigg (\frac{x}{2} \bigg )'*sin(2x)+e^{x/2}*\bigg (sin(2x)\bigg )'*\bigg (2x \bigg )'=$

$\displaystyle =\frac{e^{x/2}*sin(2x)}{2} +2e^{x/2}*cos(2x)= e^{x/2}\bigg (\frac{sin(2x)}{2} +2cos(2x)\bigg )$

$\displaystyle \boldsymbol {y''} = \bigg (\frac{1}{2} e^{x/2}*sin(2x)+2e^{x/2}cos(2x)\bigg )'=\bigg (\frac{1}{2} e^{x/2}*sin(2x)\bigg )'+\bigg (2e^{x/2}cos(2x)\bigg )'=$ $\displaystyle =\frac{1}{2} \bigg(e^{x/2}\bigg )'*sin(2x)+\frac{1}{2} e^{x/2}\bigg (sin(2x)\bigg )'+2\bigg (e^{x/2}\bigg )'*cos(2x)+2e^{x/2}\bigg (cos(2x)\bigg )'=$ $\displaystyle =\frac{1}{4} e^{x/2}*sin(2x)+e^{x/2}*cos(2x)+e^{x/2}cos(2x)-4e^{x/2}*sin(2x)=$

$\displaystyle =-\frac{15}{4} e^{x/2}*sin(2x) +2e^{x/2}*cos(2x)$

foxylol1

Математика

4,5(80 оценок)

1. он посвящён такому событию как принятие конституции рф. 2. она важна тем, что в ней содержатся основные законы, по которым живёт вся страна, а если бы их не было — в стране был бы хаос. получается, что она — залог порядка.