1.Докажите, что 35^3 + 75^3 делится на 110 2.Найдите все натуральные m, при которых выражение 3m+8/m является натуральным числом
3.Найдите последнюю цифру числа 8^2011, 2^2167

255

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polinka0898

Алгебра

4,6(23 оценок)

Объяснение:

1. 35^3 + 75^3

Есть формула сокращенного умнажения(ФСУ) сумма кубов. см. в картинке. Тогда получаем.

35^3+75^3=(35+75)(35^2-35*75+75^2)=110(35^2-35*75+75^2)

Тогда при делении на 110 множитель 110 исчезает.

2. 3m+8/m

Натуральные числа это число используемые при счёте, причем ноль не входит. Например: 1, 2, 3, 4, 5, 6...

3*1+8/1=11

3*2+8/2=7

3*4+8/4=14

3*8+8/8=25

ответ: 1, 2, 4, 8.

3. 8^2011

при возведении в степень. Последняя цифра повторяется с периодичностью 4.

8^1=8

8^2=64

8^3=512

8^4=4096

8^5=32768

8^6=262144

8^7=2097152

8^8=16777216

8^9=134217728

...

Делим 2011 на 4, получаем остаток 3. Тогда последняя цифра 2.

ответ: 2.

2^2167

При возведении в степень. Последняя цифра повторяется с периодичностью 4.

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

2^6=64

2^7=128

...

Делим 2167 на 4, получаем остаток 3. Последняя цифра 8.

ответ: 8.

1.Докажите, что 35^3 + 75^3 делится на 110 2.Найдите все натуральные m, при которых выражение 3m+8/m

zeroone01

Алгебра

4,4(65 оценок)

{-5а+8b=1. {-5a=-8b+1. {a=(-8b+1)÷(-5) {3a-4b=1. {3a-4b=1. {3×(-8b+1)÷(-5)-4b=1 {a=(-8b+ {a= {-24b+3+20b=-5. {-4b=-5-3. {а= {-4b=-8 {a= {a=(-8×2+1)÷(-5) {a=3 {b=-8÷(-4)=2. {b=2. {b=2 ответ: при a=3,b=2 прямая проходит через точки а и в