Если вертикально брошенное тело последнюю ¼ часть пути за 3 секунды,каково общее время подъёма? Какова начальная скорость тела? (ответ: 6 сек.,60 м/с.)

181

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

золото23

Физика

4,4(87 оценок)

Дано:

S = (1/4)s

t = 3 c

g = 10 м/с²

t_o, υ_0 - ?

Начальную скорость выразим из формулы, взяв полное время подъёма:

υ = υ_0 - g*t_o

Т.к. в верхней точке подъёма υ = 0, то

υ_0 = g*t_o

Теперь составим уравнение для полного пути, используя формулу перемещения:

s = υ_0*t_o - g*t_o²/2

Подставим вместо υ_0 его выражение:

s = g*t_o*t_o - g*t_o²/2 = g*t_o²*(1 - 1/2) = g*t_o²/2

Теперь, если разделить обе части уравнения на 4, получим следующее:

s/4 = (g*t_o²/2)/4

(1/4)s = g*t_o²/8

Тогда составим уравнение для последней 1/4 перемещения. Но сначала выразим начальную скорость υ_0', которой тело обладало через время t' = t_o - t:

υ_0' = υ_0 - g*(t_o - t) =>

(1/4)s = υ_0'*t - g*t²/2 = (υ_0 - g*(t_o - t))*t - g*t²/2

Учитывая, что υ_0 = g*t_o, получаем:

(1/4)s = (g*t_o - g*t_o + g*t)*t - g*t²/2 = g*t² - g*t²/2 = g*t*(1 - 1/2) = g*t²/2

Приравниваем оба выражения (1/4)s:

g*t²/2 = g*t_o²/8 | : (g/2)

t² = t_o²/4 => t_o² = 4*t² => t_o = √(4*t²) = 2*t = 2*3 = 6 c

Значит начальная скорость равна:

υ_0 = g*t_o = 10*6 = 60 м/с

ответ: 6 с, 60 м/с.

ЛераБедердинова

Физика

4,7(12 оценок)

Если v=0 значит, что тело остановилось ( непонятно пишешь), то тогда оно имело некоторое отрицательное ускорение. для удобства переведём км/ч в м/c, для этого поделим на 3.6. 20 м/с v0-at=0=> v0=at=> a = v0/t= -2м/с ( минус следует из направления ускорения. если s - перемещение, то оно будет равно пути, так что l = v0t-at^2/2=200-100=100м. a=-2м/c s=l=100м