Известен периметр некоторой фигуры, который равен 13. Какую максимальную площадь может иметь эта фигура? ответ запишите с точностью до двух знаков после запятой
296
368
Ответы на вопрос:
S ≈ 13,49 ед.²
Объяснение:
Из всех фигур на плоскости при заданном периметре наибольшей площадью обладает круг (*). Если обозначить периметр (длину окружности) через P, площадь круга – через S, а радиус – через R, то:
P = 2πR ⇒ R = P / (2π)
S = πR² = πP² / (2π)² = P² / (4π)
Подставляя P = 13 ед., получаем:
S = 13² / (4π) ≈ 13,49 ед.²
(*) Более подробное объяснение можно найти в вики в статье "Изопериметрическая задача".
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны
Популярно: Геометрия
-
timurbir106.07.2022 20:09
-
olavd22.04.2022 10:29
-
Demidoova25.09.2020 04:55
-
Flvme30.03.2021 09:05
-
masterplay838oyfq9n07.01.2022 14:33
-
Руся2003129.02.2020 18:50
-
razum346624.12.2021 20:28
-
арсен200004.01.2020 19:00
-
irina70709.09.2022 11:09
-
ArinaM2512.02.2022 03:13