В) Периметр ромба MNPK равен 12 дм. Найдите его углы М и N,
если диагональ NK равна стороне МК.

186

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Филипсия

Геометрия

4,6(22 оценок)

М=60°, N=120°

Объяснение:

Т. к. все стороны ромба равны, а диагональ NK равна стороне МK, значит MK=ND=DK=KM=NK. Значит треугольники образованные диагональю равносторонние и равны. В равносторонних треугольниках все углы равны 60°, значит ∠M равен 60°. Угол N = ∠MNK + ∠KND. То есть 60+60=120.

ученикB

Геометрия

4,4(51 оценок)

Р= 42 см (по условию) обозначим одну сторону прямоугольника как а вторую сторону - b диагональ - d, d = 15 (по условию) диагональ d со сторонами a и b будет образовывать прямоугольный треугольник а + b = p/2 = 42/2 = 21 см a^2 + b^2 = d^2 = 225 см дальше решаем как систему уравнений {a +b = 21 {a^2 + b^2 = 225 {a + b = 21 {a = √(225 - b^2) подставляем значения а в первое уравнение и получаем √(225 - b^2) + b = 21 225 - b^2 = (21 - b)^2 225 - b^2 - 441 + 42b - b^2 = 0 -2b^2 +42b - 216 = 0 b^2 -21 + 108 = 0 найдем корни по т. виета: b1 + b2 = 21 b1*b2 = 108 b1 =9 см; b2 =12 см тогда а1 = 12, а2 = 9 см то есть длины сторон будут 9 см и 12 cм