Запишите многочлен в стандартном виде. (х5 - x4 + х3 - x2 + х - 1)(х5 + x4 + x3 + x2 + x + 1)
(Тема - многочлены от одной переменной, 11 класс; эти 2 многочлена можно перемножить по множителям, но есть более короткий , какой?)
165
308
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
1) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=
=(x+1)(x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)/(x²-1)=
=(x⁶-1)(x⁶-1)/(x²-1)=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1
2) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=(x⁴(x-1)+x²(x-1)+(x-1))(x⁴(x+1)+x²(x+1)+(x+1))=
=(x-1)(x⁴+x²+1)(x+1)(x⁴+x²+1)=(x²-1)(x⁴+x²+1)(x⁴+x²+1)=
=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1
3) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=
=(x(x⁴+x²+1)-(x⁴+x²+1))(x(x⁴+x²+1)+(x⁴+x²+1))=
=(x-1)(x⁴+x²+1)(x+1)(x⁴+x²+1)=(x²-1)(x⁴+x²+1)(x⁴+x²+1)=
=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1
Популярно: Математика
-
ssha215.07.2020 11:32
-
dimalvov199324.10.2022 06:14
-
MissEmilyaBlood13.09.2021 02:38
-
Tyshkanchik22830.05.2022 14:02
-
tim2701200325.02.2022 10:46
-
DashaWolf1114.09.2022 10:34
-
slevcenk31.12.2020 15:56
-
Лшалвд15.01.2021 21:14
-
Licona20.10.2021 02:34
-
antoshkaromanov19.12.2022 14:16