Регистрация
KattyDark010203
02.07.2020 12:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что точки А(-2; 0; 5), B(-1; 2; 3), C(1; 1; -3), D(0; -1; -1) являются вершинами параллелограмма. ​

227
310
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛизкаПодлизка111
ЛизкаПодлизка111
4,5(63 оценок)

Объяснение:

 ABCD  -  паралелограм  ; А(-2; 0; 5), B(-1; 2; 3), C(1; 1; -3), D(0; -1; -1) .

Розглянемо вектори АВ  і  DC :    AB( 1 ; 2 ; -2 ) ,  DC( 1 ; 2 ; -2 ) . Раз у

векторів АВ  і DC однакові координати , то вони рівні .  Із рівності

даних векторів випливає :  AB║DC   i   | AB | = | DC |. Як відомо ,

4 - кутник , у якого дві протилежні сторони паралельні і рівні  є

паралелограмом .

Александр12345678911
Александр12345678911
4,6(82 оценок)
Треугольник авс, угола=60, ав=4, ас=5, вс в квадрате=ав в квадрате+ас в квадрате-2*ав*ас*cos60=16+25-2*4*5*1/2=21, вс=корень21, радиус описанной=вс/(2*sin60)=корень21/(2*корень3/2)=корень7

Популярно: Геометрия