ОЧЕНЬ НУЖНО! В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см. Точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки, довжини яких відносяться як 10:3. Знайдіть площу трикутника.
Ответы на вопрос:
гипотенуза делится на 2 отрезка: 10х и 3х (х длина одной части гипотенузы); 2) из одной вершины треугольника две касательные равные: 3х; из второй вершины две касательные равные: 10х; из третьей вершины две касательные равные: у; 3) гипотенуза равна 3х+10х=13х; один катет равен 3х+у; второй катет равен 10х+у; 4) радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник находится по формуле: r=(a+b-c)/2; 5)подставим наши значения: 4=(3х+у+10х+у-13х)/2; 2у=8; у=4; 5) значит, один катет равен 3х+4; второй катет равен 10х+4; по теореме Пифагора: (13х)^2=(3х+4)^2+(10х+4)^2; 169х^2=9х^2+24х+16+100х^2+80х+16; 15х^2-26х-8=0; х=2; х=-4/15 (отрицательный корень нам не нужен); 6) гипотенуза равна: 13х=13*2=26; один катет равен: 3х+4=3*2+4=10; второй катет равен: 10х+4=10*2+4=24; ответ: 10; 24; 26
Популярно: Геометрия
-
kristok201230.09.2022 05:05
-
nickfantom14.01.2023 10:43
-
ninikogordu05.06.2022 15:35
-
ирок51121.02.2023 01:21
-
krikunnik11.01.2023 00:31
-
danikstremers122.11.2020 23:23
-
arlettmark23.11.2022 23:54
-
egorfadeev0205.06.2023 16:22
-
Atoom5120.03.2021 17:32
-
ЕВБ16.06.2020 03:13