Регистрация
Алекс2521
06.09.2022 14:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Розв'яжіть рівняння 5х²-(3х-1)(3х+1) =2-5х​

189
458
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dimа11
dimа11
4,8(39 оценок)

x=1/4 x=1

Объяснение:

5х²-9х²+1=2-5х (формула кфадратов)

-4х²+5х-1=0

4х²-5х+1=0

D=25-16=9

5+-3/8=1/4;1

x=1/4 x=1

Nikitunnik
Nikitunnik
4,7(13 оценок)

Объяснение:

5х² - (3х-1)(3х+1) = 2 - 5х

Используя (а - b)(а + b) = а² - b² упростим

5х² - (9х²-1) = 2 - 5х

5х² - 9х² + 1 = 2 - 5х

-4х² + 1 = 2 - 5х

-4х² + 1 - 2 + 5х = 0

-4х² - 1 + 5х = 0

4х² + 1 - 5х = 0

4х² - 5х + 1 = 0

4х² - х - 4х + 1 = 0

х(4х-1) - (4х-1) = 0

(4х - 1)(х - 1) = 0

4х - 1 = 0 х - 1 = 0

х = 1/4 х = 1

ответ : х₁ = 1 , х₂ = 1/4

elena090107
elena090107
4,6(21 оценок)
Находим точки в которых выражения под знаком модуля превращаются в ноль:         2х-4=0  ⇒ х₁=2       3х-2=0   ⇒   х₂=2/3. обе точки разделяют действительную ось  на интервалы:     ( -∞; 2/3)∨(2/3; 2)∨(2; +∞) обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах. значки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала: х∈(-∞; 2/3)   ⇒   - - х∈(2/3; 2)     ⇒   - + х∈(2; +∞)     ⇒   ++ раскрываем модули, учитывая знаки и находим решения: -2х+4=-3x+2   x=-2 -2x+4=3x-2     x=1,2   2x-4=3x-2     x=-2 таким образом корни уравнения х₁=-2 и х₂=1,2 являются решением этого уравнения. произведение корней этого уравнения х₁*х₂=-2*1,2=-2,4.

Популярно: Алгебра