Регистрация
натали23011980
16.11.2021 06:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Прямі, на яких лежать бісектриси AK i BM трикутника АВС, перетинаються під кутом 74°. Знайдіть кут С.​

225
275
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

8orzakt
8orzakt
4,4(58 оценок)

биссектрисы острых углов пересекаются под углом 135°     

проведя 2 биссектрисы острых углов, мы получим тупоугольный треугольник, одна из сторон которого будет гипотенузой исходного прямоугольного. а 2 других стороны  - отрезками, принадлежащими биссектрисам.

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла, то получается, что во вновь образованном тупоугольном треугольнике сумма углов, прилежащих к "бывшей" гипотенузе, равна 90°: 2=45°. а третий угол - угол пересечения биссектрис - равен 180°-45°=135°, что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия