В квадрате ABCD со стороной 1 точки K и L на сторонах CD и AD расположены так что CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите площадь четырёхугольника ABML

201

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denchenchik02

Геометрия

4,7(48 оценок)

S(ABKL)=7/12

Объяснение:

В квадрате ABCD со стороной 1 точки K и L на сторонах CD и AD расположены так что CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите площадь четырёхугольника ABKL(исправлено условие)

S(ABCD)=AB²=1²=1

CK = KD=0,5CD=0,5·1=0,5

AL : LD = 1 : 2⇒LD=(2/3)·AD

S(BCK)=0,5·BC·CK=0,5·1·0,5=1/4

S(KLD)=0,5·KD·LD=0,5·0,5·2/3=1/6

S(ABKL)=S(ABCD)-S(BCK)-S(KLD)=1-1/4-1/6=12/12-3/12-2/12=7/12