Ответы на вопрос:
3x² - x - 11 = 0
найти значение выражения (x₁² +x₂²)
решение.
3x² - x - 11 = 0
x² - х/3 - 11/3 = 0
=> p = - ¹/₃; q = - ¹¹/₃
по теореме виета
{x₁ + x₂ = - p
{x₁ · x₂ = q
получаем:
{x₁ + x₂ = ¹/₃
{x₁ · x₂ = - ¹¹/₃
возведем в квадрат обе части первого уравнения:
(x₁ + x₂)² = (¹/₃)²
x₁² + 2х₁х₂ + x₂² = ¹/₉
x₁² + x₂² = ¹/₉ - 2х₁х₂
из второго уравнения x₁ · x₂ = - ¹¹/₃
x₁² + x₂² = ¹/₉ - 2· (- ¹¹/₃)
x₁² + x₂² = ¹/₉ + ²²/₃
x₁² + x₂² = ¹/₉ + ⁶⁶/₉
x₁² + x₂² = ⁶⁷/₉
x₁² + x₂² = 7 ⁴/₉
Популярно: Алгебра
-
Лизокккккек28.06.2020 05:04
-
максим569515.08.2022 07:27
-
damama28.01.2022 18:43
-
Анжела141124.12.2021 10:00
-
nikodima200507.12.2020 04:06
-
Малинка123211.01.2022 21:39
-
Shepinvan91203.05.2020 15:06
-
ProKingcool04.07.2021 00:11
-
Ден0Морозов22.02.2023 09:49
-
Nikita45Russia23.03.2023 10:20