Даны векторы A (3; -2; 1), B (-2; 1; 3), C (1; 3; - 2). Найдите угол между векторами BA и BC
287
376
Ответы на вопрос:
Будем считать, что заданы координаты точек:
A (3; -2; 1), B (-2; 1; 3), C (1; 3; - 2).
Тогда вектор ВА = (3-(-2); -2-1; 1-3) = (5; -3; -2).
Вектор ВС = (1-(-2); 3-1; -2-3) = (3; 2; -5).
Находим модули векторов:
|BA| = √(5² + (-3)² + (-2)²) = √(25 + 9 + 4) = √38.
|BC| = √(3² + 2² + (-5)²) = √(9 + 4 + 25) = √38.
Косинус угла между векторами равен:
cos(BA_BC) = (5*3+(-3)*2+(-2)*(-5))/(√38*√38) =
= (15-6+10)/38 = 19/38 = 1/2.
Угол равен arccos(1/2) = 60 градусов.
Популярно: Геометрия
-
малика22522.01.2021 04:49
-
Hictoru18.09.2021 02:26
-
пирапомарниманин218410.09.2021 07:08
-
ania4706.04.2021 05:14
-
jotik991p010co06.06.2020 09:10
-
22467811.03.2020 20:57
-
kuanyshbek200304.08.2021 06:41
-
Danchik204604.03.2021 09:39
-
starkoviv2323.12.2020 22:26
-
vika363055119.09.2020 09:11