Регистрация
elena11060207
06.06.2022 19:00
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите что треугольник ABC =ADC​

206
419
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

bladone439
bladone439
4,5(89 оценок)
Если нижнее основание а, верхнее b, и искомый отрезок - длины х, то прощади трапеций будут такие s1 = (b + x)*h1/2; s2 = (a + x)*h2/2; или, поскольку s1 = s2, (b + x)/(a + x) = h2/h1; чтобы получить соотношение между h1 и h2, проведем прямую, параллельную боковой стороне через конец отрезка х, лежащий на другой боковой стороне. малое основание продолжим до пересечения с этой прямой. получилось 2 подобных треугольника с основаниями (x - b) и (a - x); из подобия следует h2/h1 = (a - x)/(x - b); поскольку соответствующие высоты так же пропорциональны, как и стороны. итак, имеем уравнение для х (b + x)/(a + x) =  (a - x)/(x - b); x^2 - b^2 = a^2 - b^2; x = корень((a^2 + b^2)/2); подставляем численные значения, получаем х = корень(24^2 + 7^2) = 25;

Популярно: Геометрия