Геометрия: Найти угол АОС и Рабс дано АК =4 КС=3 МВ=2 В=60°

zybi

16.02.2023 15:14

Геометрия

Есть ответ 👍

Найти угол АОС и Рабс
дано АК =4 КС=3 МВ=2 В=60°

217

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Покемон123456789

Геометрия

4,4(34 оценок)

ответ: ∠АОС=120°; Р=18

Объяснение: Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис.

Сумма углов треугольника 180° ⇒ ∠САВ+∠ВСА=180°-60°=120°. Биссектрисы АО и СО делят эти углы пополам, следовательно, 0,5∠ОАС+0,5∠ОСА=120°:2=60°.

Из суммы углов треугольника угол АОС=180°-60°=120°

Стороны треугольника - касательные для вписанной окружности. Отрезки касательных от точки вне окружности до точек касания равны (свойство). ⇒ АМ=AK=4, BN=BM=2, CN=CK=3. ⇒ Р=2•(2+3+4)=18 (ед. длины)

Примечание. Обозначения в решении даны согласно условию и рисунку к нему. Но, хотя ответ тот же, по данным в условии величинам не получится построить соразмерный рисунок. Должен быть при ∠В=60° отрезок СК=2, а ВМ=3. . (См. рисунок приложения).