Ответы на вопрос:
Так как внешний угол равен 120 градусов, то смежный с ним внутренний угол равен 30 градусов. второй острый угол прямоугольного треугольника равен 90-30=60 градусов. по следствию из теоремы синусов, в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. значит, меньший катет треугольника лежит против угла в 30 градусов. пусть меньший катет равен х см, тогда гипотенуза равна (х+15) см. по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника, синус того угла, который равен 30 градусов, равен х/(х+15) (противолежащий катет разделить на гипотенузу), но мы знаем, что синус 30 градусов равен 1/2. получаем уравнение x/(x+15)=1/2; 2x=x+15; x=15. т.е. меньший катет равен 15 см, а гипотенуза равна 15+15=30 см. ответ: длина гипотенузы равна 30 см.
Популярно: Геометрия
-
BouhjrMans22825.10.2022 15:04
-
Ариэль11111119.08.2020 23:52
-
alex1353613.06.2022 13:03
-
07902329628.01.2023 03:04
-
steamoff23.01.2020 01:28
-
kleyman20040405.02.2020 13:56
-
2006zahar200626.02.2021 10:21
-
Railyna02.02.2022 21:09
-
sophiexmartinez18.11.2021 08:30
-
kucm1415.04.2021 12:54