При каком значении переменной значение выражение 4х-2(2,4х-1,6) равно 4?
292
302
Ответы на вопрос:
1. n=1, 1*2*3=1/4*(2)*(3)*(4), 6=6 - верно!
2. предположим, что равенство верно для n=k
1*2*3+2*3*4++k(k+1)(k+2)=1/4k(k+1)(k+2)(k+3)
3. докажем, что равенство верно для n=k+1
1*2*3+2*3*4++k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)=1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
выделенная часть равна 1/4k(k+1)(k+2)(k+3), мы подставляем это вместо выделенного 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3) и доводим это уравнение до вида: 1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3)= ((k+1)(k+2)(k+/4*k+1)= (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4
(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4 = 1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4), а значит для n=k+1 равенство верно!
Популярно: Математика
-
alhan106.03.2020 01:41
-
aydin12308.01.2021 01:17
-
Ivangevorgyan27.12.2022 07:14
-
Наташа251104.01.2021 22:36
-
feroprosto10.03.2023 21:08
-
ДиКабиден100028.03.2023 16:01
-
shayukalena25.04.2022 05:44
-
Aizek11103.06.2023 13:01
-
dgutjhththgjtjth11.03.2023 23:59
-
kmarkechko03.03.2022 04:05