Ответы на вопрос:
2 - 3·sin(x/2)·ctg(x/2) = sin²(x/2) - sin²(x/4)
2 - 3·cos(x/2) = sin²(x/2) - 0,5(1 - cos(x/2))
2 - 3·cos(x/2) = 1 - cos²(x/2) - 0,5 + 0,5cos(x/2)
- 3·cos(x/2) = - cos²(x/2) - 1,5 + 0,5cos(x/2)
cos²(x/2) - 3,5cos(x/2) + 1,5 = 0|·2
2cos²(x/2) - 7cos(x/2) + 3 = 0
замена: cos(x/2) = t/2
t² - 7t + 6 = 0;
t₁ = 6; t₂ = 1.
обратная замена:
cos(x/2) = 6/2 = 3 - не имеет решений
или
cos(x/2) = 1/2
x/2 = ±arccos(1/2) + 2πn, n∈z;
x/2 = ±π/3 + 2πn, n∈z;
x = ±2π/3 + 4πn, n∈z.
ответ: ±2π/3 + 4πn, n∈z.
Популярно: Алгебра
-
nikoscki26.02.2022 13:40
-
Kira210321.08.2021 18:05
-
катя386806.06.2023 12:58
-
lizafedkovich30.04.2021 21:41
-
aalina76023.08.2021 03:49
-
Роналду11111127.04.2021 18:15
-
krisrinanovokr12.06.2021 05:20
-
Georgii199801.03.2021 21:13
-
vladislavserov20.09.2020 21:15
-
sibuna124.10.2022 01:55