Ответы на вопрос:
решение. область представляет собой часть параболы, лежащую ниже оси ох, точки пересечения с осью м1(-1,0) и м2(1,0). найдём критические точки: ∂z/∂x=2x-y ; ∂z/∂y=x ; 2x-y=0 ; x=0 : y=0 ; м0(0,0)-критическая точка, лежащая внутри области. найдём критические точки на границе области.
если y=4x²-4 : z=x²+x(4x ²-4)-2=x²+4x³+4x-2 ; z ‘=2x+12x²-4 ; 2x+12x²-4=0 ; 6x²+x-2=0; x1=-2/3 ; x2=0,5, соответствующие точки м3(-2/3, 20/9) , м4(0,5 ,-3) , пусть теперь у=0 (ось ох) : z=-2, здесь критических точек нет. теперь найдём значения z во всех указанных точках и выберем наибольшее и наименьшее : z(m0)=z(0,0)=-2 ;
z(m1)=z(-1,0)=-1 ; z(m2)=z(1,0)=-1 ;
z(m3)=z(-2/3, 20/9)=-82/27≈-3,037;
z(m4)=z(0,5 ; -3)=-13/4≈-3,25 ; ответ: zнаим. =z(0,5 ; -3)=-3,25 ; zнаиб. =z(-1,0)=z(1,0)=-1
Популярно: Математика
-
vita14221.03.2023 13:37
-
FaceLess11113.12.2020 18:22
-
Messidarcelona0524.11.2021 22:03
-
2016mashamulalp0500j02.03.2020 21:01
-
Катя2003000003.03.2021 14:51
-
kocherovavika200516.01.2020 02:35
-
AliceRosen19.05.2020 14:15
-
Орррроо07.01.2020 12:12
-
seks7383904.07.2022 15:56
-
Вишня00715.03.2022 22:47