На відрізку позначено три точки які не співпадають з його кінцями. Визнач на скільки частин вони ділять відрізок?

281

358

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

евген115

Геометрия

4,8(12 оценок)

по условию, мсн = 13°.

1) сумма острых углов смн, мсн прямоугольного треугольника нсм равна 90o. значит, смн = 90o - мсн = 90o - 13o = 77o

2) треугольник амс равнобедренный, т.к. см равна половине гипотенузы по свойству из п.3 "что необходимо знать для решения", а ам равна половине гипотенузы, т.к. см - медиана. отсюда следствие: угол а равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

3) угол смн внешний по отношению к треугольнику амс. он равен сумме двух внутренних а и асм, с ним не смежных. но а = асм как углы при основании равнобедренного треугольника. следовательно, а = асм = 77o : 2 = 38,5o

4) один острый угол а треугольника авс мы нашли. теперь найдем второй. сумма острых углов а, в прямоугольного треугольника авс равна 90o. значит, в = 90o - а = 90o - 38,5o = 51,5o

больший угол равен 51,5o.

ответ: 51,5°