Составьте уравнение касательной к графику функции у=х²-4х в точках графика с родинатой у0=-3
102
401
Ответы на вопрос:
Уравнения касательных
y₁ = - 2x - 1 и y₂ = 2x - 9
Объяснение:
Функция
f(x) = x² - 4x
Производная
f'(x) = 2x - 4
Существуют две точки с координатой у₀ = -3
-3 = х² - 4х
Решим уравнение
х² - 4х + 3 = 0
D = 4² - 4 · 3 = 28 = 4 = 2²
х₀₁ = 0,5(4 - 2) = 1;
х₀₂ = 0,5(4 + 2) = 3;
Существует 2 касательных в точках с координатой y₀ = -3. Абсциссы этих точек х₀₁ = 1; и х₀₂ = 3.
Уравнение касательной имеет вид
у = f(x₀) + f'(x₀) (x - x₀)
1)
f₁(x₀₁) = у₀ = -3
f'(x₀₁) = 2 · 1 - 4 = -2
y₁ = -3 - 2(x - 1)
y₁ = -3 - 2x + 2
y₁ = - 2x - 1
2)
f₂(x₀₂) = у₀ = -3
f'(x₀₂) = 2 · 3 - 4 = 2
y₂ = -3 + 2(x - 3)
y₂ = -3 + 2x - 6
y₂ = 2x - 9
Популярно: Алгебра
-
Koko132407.07.2022 11:35
-
santop19.10.2021 07:32
-
roksanaatalan01.05.2023 12:49
-
SeitZhanel1120.10.2022 11:28
-
djonni7420.02.2021 00:31
-
fadrakla14.06.2021 20:05
-
sanka37rus13.01.2021 08:56
-
miravolkova1923.10.2021 02:51
-
Ирина2940316.09.2021 21:33
-
shorgk03.09.2021 18:49