Регистрация
paolo99
05.07.2022 00:19
Математика
Есть ответ 👍

Зная, что A,B,C внутренние углы треугольника- доказать справедливость равенств sin3a+sin3b+sin3c=-4cos\frac{3a}{2} cos\frac{3b}{2} cos\frac{3c}{2}

172
230
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kif1305
kif1305
4,4(62 оценок)

a+b+c=pi => sin(c)=sin(a+b)

sin(a)+sin(b)+sin(c)=sin(a)+sin(b)+sin(a+b)=2sin({a+b}/2)cos({a-b}/2)+2sin({a+b}/2)cos({a+b}/2)=2sin({a+b}/2)(cos({a-b}/2)+cos({a+b}/2))=

=2cos(c/2)*2*(cos(a/2)*cos(b/2)) что и требовалось доказать

sin({a+b}/2)=sin(90-c/2)=cos(c/2)

vikusya20001
vikusya20001
4,7(29 оценок)
1)30-6=24 мешка ответ: на 24 мешка больше песка чем щебня

Популярно: Математика