7. ( ) Одна сторона прямоугольника в 3 раза меньше стороны квадрата, а другая на 5 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она меньше площади квадрата на 1 см2. Решение и ответ.

169

496

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oksankavdovina

Алгебра

4,5(30 оценок)

1. Найдём сторону квадрата.

Обозначим сторону квадрата за х. Тогда сторона прямоугольника, которая в 3 р.меньше стороны квадрата, $\frac{x}{3}$ ; сторона, которая на 5 см больше стороны квадрата, (х+5).

Площадь квадрата: $S=x^{2}$

Площадь прямоугольника: S=ab ⇒ $S=\frac{x}{3} (x+5)$

Составим уравнение:

$\frac{x}{3} (x+5)+1=x^{2}$

$\frac{x^{2} }{3} +\frac{5x}{3} +1=x^{2}$

$3*\frac{x^{2} }{3} +3*\frac{5x}{3} +3*1=3x^{2}$

$x^{2} +5x+3-3x^{2} =0$

$-2x^{2} +5x+3=0$

$2x^{2} -5x-3=0$

$D=(-5)^{2} -4*2*(-3)=25+24=49$

$x=\frac{5+\sqrt{49} }{2*2} =\frac{5+7}{4} =3$

$x=\frac{5-\sqrt{49} }{2*2} =\frac{5-7}{4} =-\frac{1}{2}$

Так как сторона не может быть отрицательной, подходит значение 3 (см).

2. Найдем площадь квадрата.

$S=x^{2} =3^{2} =9$ (см в кв.)

3. Найдём площадь прямоугольника.

9 - 1 = 8 (см в кв.)

ответ: 8 см.в кв. площадь прямоугольника.

Danil21K

Алгебра

4,4(40 оценок)

1. вероятность одного номинала на одной кости 1/6 а совпадения => вероятности умножаються, 1/36 (например для дву шестёрок, р=1/36, такая же для всх остальных номиналов 5< -> 5 4< -> 4 3< -> 3 2< -> 2 1< -> 1 все 6 пар имеют вероятность 1/36, тогда вероятность выпадения двух любых пар будет их сумма= 2. вероятность, что на первой больше 3(4 ,5 и 6) -> 1/2; теперь посмотрим вероятность того, что вторая больше 5 1/6 вероятности множаться действительно, такое бівает лишь когда выпадет 4 и 6, 5 и 6, 6 и 6 а это 3 комбинации из всех 36