Регистрация
kitsunesan13
25.10.2021 19:14
Алгебра
Есть ответ 👍

A и b неотрицательные числа

214
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gavrilindan
gavrilindan
4,5(64 оценок)

Замена

√(a*b)=x  

a+b=y  

x>=0

y>=0

Тогда (1+a)(1+b)=1+y+x^2

 Неравенство

y*(1+x)>=2x*√(1+y+x^2)

Возведя в квадрат

y^2(1+2x+x^2)>=4x^2*(1+y+x^2)

(y-2x)(2x^3+x^2y+2xy+2x+y)>=0  

Так как x>=0,y>=0

Откуда y>=2x  что верно так как

a+b>=2Vab (неравенство между средними)

sofarik3456
sofarik3456
4,5(91 оценок)

не мой язык без обид

Объяснение:

без обид просто нужны

ок?

Популярно: Алгебра