Регистрация
tana2811
18.01.2023 14:06
Математика
Есть ответ 👍

Преобразовать в произведение sin(4a)-2cos^2(2a)+1

197
424
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Данил67854
Данил67854
4,7(29 оценок)

- \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - 4 \alpha )

помним, что:

2 \cos^{2} ( x) - 1 = \cos(2 x )

\sin(x - y) = \sin(x) \cos(y) - \cos(x) \sin(y)

преобразуем выражение:

\sin( 4\alpha ) - \cos(4 \alpha )

Вспомним формулу:

\sin(x) - \cos(x ) = - \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - x )

Преобразуем выражение:

\sin(4 \alpha ) - \cos( 4\alpha ) = - \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - 4 \alpha )

Докажем это тождество (выполним проверку):

- \sqrt{2} ( \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(4 \alpha ) - \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(4 \alpha ) )

т.к.

\sin( \frac{\pi}{4} ) = \cos( \frac{\pi}{4} ) = \frac{1}{ \sqrt{2} }

распределив -√(2) через скобки получим исходное равенство

VZ1
VZ1
4,6(73 оценок)
Сутки - 24 часа 1\8 = 24\8 = 3 часа 1\12 = 24\12 = 2 часа 3-2 = 1 на один час год - 12 месяцев  треть года - 1\3 1\3 = 12\3 = 4 месяца 1\2 = 12\2 = 6 месяца 6-4 = 2 месяца

Популярно: Математика