Регистрация
anastasija193p07d7p
31.07.2020 21:20
Математика
Есть ответ 👍

Сколько положительных решений имеет уравнение:
(x^2+6x)^4 + 8(x^2+6x)^2-9=0​

218
400
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivannadyudina2
ivannadyudina2
4,7(22 оценок)

Пошаговое объяснение:

(x^2+6x)^4+8*(x^2+6x)^2-9=0

Пусть (х²+6х)²=t≥0     ⇒

t^2+8t-9=0\\D=100\ \ \ \ \sqrt{D}=10\\t_1=1\ \ \ \ \Rightarrow\\(x^2+6x)^2=1\\\left \{ {{x^2+6x=1 } \atop {x^2+6x=-1 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2+6x-1=0} \atop {x^2+6x+1=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{D=40\ \ \ \ \sqrt{D}=2\sqrt{10} } \atop {D=32\ \ \ \ \sqrt{D}=4\sqrt{2} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=-3-\sqrt{10}\ \ \ \ x_2=-3+\sqrt{10} } \atop {x_3=-3-2\sqrt{2}\ \ \ \ \ x_4=-3+2\sqrt{2} }} \right. .

t_2=-9\ \notin.

ответ: x₁=-3-√10,  x₂=-3+√10,  x₃=-3-2√2,  x₄=-3+2√2.

dima1026
dima1026
4,4(16 оценок)
Переводим в неправильные дроби и вычитаем:     2целое 4/11 - 1 целое   7/11= 26/11-18/11=8/11

Популярно: Математика