Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
115
286
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
y' - 4xy = x. => y' = (4y + 1)x.
Разделяем переменные:
dy/dx = (4y + 1)x => dy/(4y + 1) = xdx.
(Везде далее фигурные скобки будут означать модуль) Интегрируем обе части и получаем:
(1/4)ln{4y + 1} = x^2/2 + C.
Это можно выразить явно для y:
y = (exp(2x^2 + C) - 1)/4, где C - другая произвольная постоянная.
Подставляем начальные условия:
3/4 = (exp(C) - 1)/4 => exp(C) - 1 = 3, C = ln 4.
Тогда частное решение можно будет записать как:
y = (4exp(2x^2) - 1)/4 = exp(2x^2) - 1/4.
1) 5*4=20 2)20+7=27 3)27: 2=13.5 ответ всего купили 27 кг, в подвал 13.5
Популярно: Математика
-
topghalya22801.11.2021 20:56
-
serzhsitch12.11.2022 22:22
-
BlackPupils02.10.2022 22:32
-
TTe4enkaTyan03.11.2022 20:54
-
MashichNya17.07.2020 04:21
-
Варвара7563927.10.2022 03:51
-
chhfyf28.01.2023 17:43
-
aasybas19.10.2021 03:01
-
Lusihvostfei16.10.2021 22:27
-
siifwfwutut3otu17.03.2023 02:04