Регистрация
Света1011111
14.12.2021 03:11
Математика
Есть ответ 👍

решить) a,b>0 натуральные числа
Доказать равенство:

161
360
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastya632011
nastya632011
4,4(40 оценок)

\displaystyle log_{a}(ab)= 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }

Рассмотрим правую часть

\displaystyle 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }=1+\frac{2}{2log_{b}(a) }=1+\frac{1}{log_{b}(a) }=1+log_{a}(b)=log_{a}(a)+log_{a}(b)=log_{a}(a*b)

Для доказательства использовались следующие свойства:

\displaystyle log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)

\displaystyle log_{b}(a)=\frac{1}{log_{a}(b)}

\displaystyle log_{a}(a)=1

\displaystyle log_{a}(b)+log_{a}(c)=log_{a}(bc)

etfchyrbkh
etfchyrbkh
4,7(1 оценок)
1) 14 2/5 : 1 1/2 = 72/5 : 3/2 = 72/5 * 2/3 = 24/5 * 2/1 = 48/5 = 9 3/5 км/ч скорость сближения пешеходов 2) 9 3/5 - 4 3/4 = 9 12/20 - 4 15/20 = 8 32/20 - 4 15/20 = 4 17/20 км/ч скорость второго

Популярно: Математика