С некоторым количеством идеального газа проводят процесс 1–2, для которого график зависимости давления от объёма представляет собой на pV-диаграмме прямую линию (см. рисунок). Параметры начального и конечного состояний процесса: p1 = 4 атм., V1 = 1,5 л, p2 = 1,3 атм., V2 = 4,5 л. Какой объём Vм соответствует максимальной температуре газа в данном процессе? ответ дать в литрах целым числом.
Ответы на вопрос:
ответ: V_м= дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.
Объяснение:
1. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева pV = \nu RT максимальная температура газа в процессе достигается там, где максимально произведение pV.
2. Зависимость p(V) для процесса 1–2, как нетрудно показать, имеет вид:
p(V)=p_1 плюс дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 (V минус V_1).
3. Произведение
pV=p_1V плюс дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 (V минус V_1)V= дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 V в степени 2 плюс дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — V_2 минус V_1 V.
Максимум этой квадратичной зависимости достигается при значении объёма
V_м= дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.
Популярно: Физика
-
kudryavcevanat10.11.2021 17:32
-
cool58912.02.2023 17:54
-
kodraemail07.04.2021 16:46
-
bugumot07.04.2023 05:46
-
alicahirdeeva28.12.2021 14:44
-
Дмитрий30822803.02.2023 01:12
-
стас211819.05.2022 09:35
-
polilaibe28.12.2020 06:47
-
nikbomba08.06.2023 21:23
-
EgorUmelii08.03.2021 01:22