Из пункта A в пункт B выехал первый велосипедист. - id520105404 от chuvak1414 10.01.2020 08:52

Question

Алгебра: Из пункта A в пункт B выехал первый велосипедист. Одновременно с ним с такой же скоростью из B в A выехал второй велосипедист. Через некоторое время первый велосипедист увеличил скорость на 10 км/ч. Если бы первый велосипедист сразу двигался с увеличенной скоростью, то его встреча со вторым велосипедистом состоялась бы на 3 ч раньше. Известно, что расстояние между A и B равно 180 км, в момент изменения скорости первым велосипедистом расстояние между ним и вторым велосипедистом было меньше 70 км;

chuvak1414 · Accepted Answer

√(1+sinx) - √(1-sinx) =1+cosx ; ясно, что 1+sinx≥0 ; 1-sinx ≥0 ; 1+cosx ≥0. следовательно √(1+sinx) - √(1-sinx) ≥0.⇔√(1+sinx) ≥ √(1-sinx) ⇔ sinx ≥0. (√(1+sinx) - √(1-sinx) )² = (1+cosx)² ; (1+sinx) - 2√(1+sinx)(1-sinx) + (1-sinx) = 1+2cosx+ cos²x ; 2 - 2|cosx| = 1+2cosx+ cos²x ⇔ cos²x +2cosx +2|cosx| -1 =0 . если: а) cosx 0⇒cos²x +2cosx -2cosx -1 =0 ⇔cos²x =1 ⇒ cosx = -1⇒ x = π+2πn , n∈z . б) cosx≥ 0⇒cos²x +4cosx -1 =0 ⇔ [cosx = -2-√5 -1 (не имеет решения) ; cosx = -2+√5 =0. x = arccos(√5-2) + 2πn...

Ответы на вопрос:

Популярно: Алгебра