Регистрация
Мята04
28.02.2022 07:22
Математика
Есть ответ 👍

Решить данное уравнение:

243
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

катя4812
катя4812
4,6(23 оценок)

ответ: \dfrac{\pi}{3}+2\pi k, k \in \mathbb{Z}

Пошаговое объяснение:

\log_{\sqrt2\sin x}|1+\cos x|=2, \ \sin x0, \ \sin x\ne \dfrac{\sqrt2}{2}\\|1+\cos x|=(\sqrt2\sin x)^2\\1+\cos x=2\sin^2x\\1-2\sin^2x+\cos x=0\\\cos 2x+\cos x=0\\2\cos1.5x\cos0.5x=0\\\left[\begin{gathered}1.5x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k, k\in \mathbb{Z} \\0.5x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k\end{gathered}\right.\\\left[\begin{gathered}x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2\pi}{3}k\\x=\pi+2\pi k\end{gathered}\right.\\x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2\pi}{3}k

C учетом условий: x=\dfrac{\pi}{3}+2\pi k, k \in \mathbb{Z}

Albina1809
Albina1809
4,4(18 оценок)

1)64-17²=8²-17²=(8-17)(8+17)=-9*25=-225

2)16²-3²=13*19=247

3)225/247

Популярно: Математика