Регистрация
Didasret
06.02.2022 15:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение (подробно, с объяснениями)

282
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

йцуячс2
йцуячс2
4,7(72 оценок)

1 / cos(x)^2 - 3 / cos(x) + 2 = 0

так как cos(x) != 0, так как иначе было бы деление на 0, а этого делать нельзя, то умножим обе части уравнения на cos(x)^2. Получаем:

1 - 3cos(x) + 2cos(x)^2 = 0

переставим слагаемые в удобном для нас виде:

2cos(x)^2 - 3cos(x) + 1 = 0

Заметим, что это квадратное уравнение относительно cos(x). Решим его:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

cos_1(x) = (-(-3) + sqrt(1)) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

cos_2(x) = (-(-3) - sqrt(1)) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2

cos(x) = 1 при x = 2пn, где n - целое

cos(x) = 1 / 2 при x = п / 4 + 2пk, где k - целое

Наш ответ это совокупность решений для этих двух корней.

ответ: x = 2пn, где n - целое U x = п / 4 + 2пk, где k - целое

veronikak3602
veronikak3602
4,7(63 оценок)
(a   +   b)^4   -   (a   -   b)^4   =   ( (a   +   b)^2   -   (a   -b)^2 ) * (  (a   +   b)^2 +  +   (a   -   b)^2 )   =   (a^2   +   2ab   +   b^2   -   a^2   +2ab   -   b^2) * *(a^2   +   2ab   +   b^2   +   a^2   -   2ab   +   b^2)   =   4ab * (2a^2   +   2b^2)   = =   4ab * 2(a^2   +   b^2)   =   8ab * (a^2   +   b^2) 

Популярно: Алгебра