Регистрация
лол04
29.10.2022 04:49
Математика
Есть ответ 👍

Почему при решении этого уравнения 3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63, получается 3^{x-1} (1-3+3^{2} )=63. Откуда взялась тройка в квадрате? Ничего не понимаю. Это какое-то свойство степени? Скажите

160
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

glebshestopal
glebshestopal
4,7(17 оценок)

Есть такое свойство степени:

\dfrac{a^m}{a^n} =a^{m-n}

Берем уравнение:

3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63

Выносим за скобки 3^{x-1}. Значит произойдет вот что:

3^{x-1}\cdot\left(\dfrac{3^{x-1}}{3^{x-1}} -\dfrac{3^{x}}{3^{x-1}}+\dfrac{3^{x+1}}{3^{x-1}}\right)=63

По нашему свойству:

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-(x-1)} -3^{x-(x-1)}+3^{x+1-(x-1)}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-x+1} -3^{x-x+1}+3^{x+1-x+1}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{0} -3^{1}+3^{2}\right)=63

3^{x-1}\cdot(1 -3+9)=63

3^{x-1}\cdot7=63

3^{x-1}=9

3^{x-1}=3^2

x-1=2

x=3

ответ: 3

DarinaKachilova0910
DarinaKachilova0910
4,7(88 оценок)

а где диаграмма? если дашь скажу ответ

Популярно: Математика