Регистрация
ЗаНоЗа169
04.09.2022 16:20
Математика
Есть ответ 👍

, желательно с объяснением

Задача по комбинаторике

101
117
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vadik01K
Vadik01K
4,8(81 оценок)

Запись A_n^k обозначает число размещений из n по k элементов. Имеет следующую формулу:

A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}

Решим уравнение. Помним, что z должно быть неотрицательным целым числом:

\dfrac{z!}{(z-2)!}=\dfrac{z!}{(z-1)!}\\\dfrac{1}{(z-2)!}=\dfrac{1}{(z-1)!}\\\dfrac{1}{(z-2)!}=\dfrac{1}{(z-2)! \cdot (z-1)}\\\dfrac{1}{z-1}=1\\z-1=1\\z=2

В конце делаем проверку, чтобы нигде не вылезли отрицательные факториалы.

P. S. Я решил эту задачу в уме секунд за 10, потому что помню формулу размещений и тот факт, что 0!=1!, а здесь k различается ровно на единицу.

isaevshamil0535
isaevshamil0535
4,5(1 оценок)
10/6=5/3 3/5=6/10 3/6=5/10

Популярно: Математика