Регистрация
donamigo2012
04.05.2021 06:59
Геометрия
Есть ответ 👍

117. Знайдіть градусну міру кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо: 1) yсі кути рівні між собою;
2) сума двох з них дорівнюе 178°.

288
482
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

анна2262
анна2262
4,6(86 оценок)

рассмотрим треугольник δавс

ав-основание

к ∈ ав,

ск - отрезок данной прямой

α - угол против стороны вс

β - угол против стороны ас

r₁ u r₂ - радиусы описанных окружностей вокруг трегольников δаск и δвск

рассмотрим

1) δаск и 2) δвск

по теореме синусов:

1)  ck / sinα=2r₁

2) ck / sinβ=2r₂

поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит: α=β

из этого следует, что

ck / sinα=ck / sinβ , а значит

2r₁=2r₂

r₁=r₂ - радиусы равны , что и нужно было доказать!

 

 

 

 

 

Популярно: Геометрия