Число a( a>1 ) такое наименьшее натуральное, что при делении его и на 2017, и на 2018 в остатке будет 1. Найти остаток при делении числа a на 20.

168

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

хамзикош

Математика

4,5(47 оценок)

Пошаговое объяснение:

a = 2017· k + 1 = 2018 · n + 1 ⇒ 2018 · n = 2017· k , но число 2017 - простое ⇒ n делится на 2017 ⇒ n = 2017·p ⇒ a = 2018 · 2017 · p + 1 ; так как a - наименьшее и не равное 1 , то p = 1 ⇒ a = 4070307 = 20 · 203515 + 7 ⇒ остаток равен 7