Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми y=2x^2+x и y=-x^2+7x (ответ округлить с точностью до десятых и записать в виде десятичной дроби).
120
311
Ответы на вопрос:
ответ: 4 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми
Решение.
Строим графики функций y=2x^2+x; y=-x^2+7x . (См. скриншот)
Площадь S=∫₀²(-x²+7x-2x²-x)dx=∫₀²(-3x²+6x)dx=-3∫₀²(x²)dx + 6∫₀²xdx=
=(-3x³/3+6x²/2)|₀²=(-x³+3x²)|₀²=(-8+3*4) - (-0³+3*0²)=-8+12=4 кв. ед.
Популярно: Математика
-
ALEXANDER98202.09.2021 12:15
-
ник312313.11.2020 19:20
-
vigolnikov04.07.2020 09:33
-
antilopa2004127.04.2020 06:39
-
omararu200609.12.2020 11:02
-
LeНин21.04.2023 13:13
-
РОДЯ4507.09.2022 14:48
-
crosser00120.08.2021 07:13
-
WayneGames29.03.2023 15:29
-
sashdjfjfh31.01.2023 08:25