Регистрация
annajellycat
15.02.2022 22:47
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение 4^(x+1) - 6^x=2*3^(2x+2)

140
298
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MuLaYa3
MuLaYa3
4,8(28 оценок)
4^(x+1) - 6^x=2*3^(2x+2)4*4^x - (2*3)^x = 2*(3^2)*3^(2x)4*(2²)^x - (2^x)*3^x =2*9*3^(2x)4*2^(2x) -(2^x)*3^x =18*3^(2x) разделим обе части уравнения на (2^x)*3^x4*(2^x)/(3^x) - 1 =18*(3^x)/(2^x) 4*((2/3)^x) - 1 =18*(3/2)^x сделаем замену переменных (2/3)^x = у  где у > 0 4y -1 = 18/y умножим обе части уравнения на у 4у² -у = 18 4у² -у - 18 = 0 d =1-4*4(-18) =1+288 =289 y1=(1-17)/8 =-16/8 =-2 не подходит так как y> 0 y2=(1+17)/8 =18/8 = 9/4 находим значение х при у = 9/4 (2/3)^x = 9/4 (2/3)^x = (3/2)² x = -2 ответ: -2
ane4ka258000
ane4ka258000
4,4(53 оценок)

567КГ

Пошаговое объяснение:265+ 265

Популярно: Математика