Регистрация
1993nnnn
19.01.2022 22:45
Математика
Есть ответ 👍

Логарифм от логарифма с дробью

173
478
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VladimirLoll
VladimirLoll
4,4(82 оценок)

x=5

Пошаговое объяснение:

Первым дело поменяем основание логарифма в дроби. По формуле получится

log_{25}( log_{3}(25) )

И чудо, эта ситуация идеально подходит под основное свойство логарифма, тогда получим

log_{3}(25) = 2 log_{3}(x)

На данном этапе следует подумать об одз, то есть x>0.

Ненужную 2 перед логарифмом мы внесём в степень аргумента логарифма и получим

log_{3}(x^{2} )

Логарифм - монотонная функция, то есть каждому аргументу соответствует лишь одно значение функции. Таким образом, можем перейти к виду

{x}^{2} = 25

Вспомним об одз, х всегда положителен, поэтому ответ будет

x = 5

Надеюсь, что не допустил ошибки и )

Illia1Z
Illia1Z
4,8(27 оценок)
1/7 - это один день. а значит 24 часа

Популярно: Математика