Регистрация
alinnnkaaa
10.11.2021 07:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что: 3+33+333+...+333...3(n раз)=(10^(n+1)-9n-10)/27

139
244
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Niktommy
Niktommy
4,4(6 оценок)

3+33+...+\underbrace{33...3}_{n}=\dfrac{1}{3}\cdot (9+99+...+\underbrace{99...9}_{n})=\dfrac{1}{3}\cdot ((10-1)+(100-1)+\\ +...+(10^n-1))=\dfrac{1}{3}\cdot (10+10^2+...+10^n-n*1)=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\dfrac{10\cdot(10^n-1)}{10-1}-n\right)=\\ =\dfrac{1}{3}\cdot \left(\dfrac{10^{n+1}-10-9n}{9}\right)=\dfrac{10^{n+1}-9n-10}{27}

Ч.т.д.

Radled
Radled
4,4(15 оценок)
Y=-3x+8 по условию,  y=-x -x=-3x+8 3x-x=8 2x=8 x=4   =>   y=-4 (4; -4) - искомая точка

Популярно: Алгебра