В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 основание ABCD – квадрат, АВ = 4 см, BD1 = 4√3. Найдите объём параллелепипеда.

242

243

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Гилязарт

Геометрия

4,8(42 оценок)

Объём параллелепипеда равен 64 см³

Объяснение:

Дано:

Параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁

АВСD - квадрат со стороной AB = а = 1 см

BD₁ = 4√3 см - диагональ параллелепипеда

Найти:

V - объём параллелепипеда

Диагональ BD основания ABCD параллелепипеда равна

BD = a√2 = 4√2 (см)

Высота Н = DD₁ параллелепипеда найдём, пользуясь теоремы Пифагора

$H = DD_1 = \sqrt{BD_!^2 - BD^2} = \sqrt{48-32} = \sqrt{16} = 4~(cm)$

Объём параллелепипеда

V = a² · H = 16 · 4 = 64 (cм³)

lelebuz2017

Геометрия

4,6(52 оценок)

по горизонтали: 1. луч, делящий угол пополам. 4. элемент треугольника. 5.6.7. виды треугольника (по углам). 11. древности. 12. часть прямой. 15. сторона прямоугольного треугольника. 16. отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.по вертикали: 2. вершина
треугольника. 3. фигура в . 8. элемент треугольника. 9. вид треугольника (по сторонам). 10. отрезок в треугольнике. 13. треугольник, у которого две стороны равны. 14. сторона прямоугольного треугольника. 17. элемент треугольника.