Ответы на вопрос:
y=x³-6x²+9 на отрезке [ -1;5 ]
Область определения х-любое.
1)Промежутки возрастания и убывания.
у'=(х³-6х²+9)'=3х²-12х=3х(х-4)=3.
Критические точки х=0,х=-4 , при у'=0.
у'>0. , 3х(х-4)>0
(0)(4) , возрастает при х∈(-∞; 0) и ( 4;+∞) .
Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈(-∞; 0] и [ 4;+∞)
Если у'<0 . то функция убывает .
Используя схему выше ⇒ х∈[ 0; 4] .
2)Экстремумы.
у' + - +
(0)(4)
у возр max убыв min возр
х=0 точка максимума , у(0)=y=0³-6*0²+9=9
х=4 точка минимума , у(4)=4³-6*4²+9=- 23
Популярно: Алгебра
-
nikitalazarev231.03.2022 02:48
-
demuazheldasha201.02.2022 22:42
-
alizhanayanaoxi71703.08.2022 20:52
-
arzanyaevanika27.02.2023 10:45
-
badboydenis21.09.2022 17:54
-
miliolia12508.02.2022 17:27
-
Пирожочек0711.09.2021 18:57
-
denisshirockow18.10.2021 07:08
-
muratovsergej14.09.2022 23:21
-
v1tek269224.12.2020 00:34