Регистрация
mansurmusaev91
13.02.2020 05:02
Математика
Есть ответ 👍

Найти неопределенный интеграл

144
248
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BlackJack11RUS
BlackJack11RUS
4,6(68 оценок)

d (да, там пропущен натуральный логарифм)

Пошаговое объяснение:

\int {\frac{dx}{\sqrt{x} +\sqrt[4]{x} } } \, =\begin{Vmatrix} x=t^4\\dx=4t^3dt\end{Vmatrix}=4\int {\frac{t^3dt}{t^2+t} } \, =4\int {\frac{t^2}{t+1} } \, dt=\\4\int {(t-1+\frac{1}{t+1}) } \, dt =4\int {(t-1)} \, dt +4\int {\frac{d(t+1)}{t+1} } \, =\\4\frac{t^2}{2} -4t+4 \ln |t+1| +C=2t^2-4t+4 \ln |t+1 | +C=\\2(\sqrt[4]{x} )^2-4\sqrt[4]{x} +4 \ln |\sqrt[4]{x} +1| +C=2\sqrt{x} -4\sqrt[4]{x} +4 \ln |\sqrt[4]{x} +1| +C

madhinamelinova
madhinamelinova
4,7(99 оценок)

12\5 + 3\5x = 16\15 x + 39\25

3\5x - 16\15x = 39\25 - 12\5

(9\15 - 16\15)x = (39\25 - 60\25)

- 7\15 x = - 21\25

175x = 315

x = 1.8

ответ: 1.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Популярно: Математика