в прямую призму вписан шар объемом (32 пи / 3) .объем призмы равен 40. Какова его боковая поверхность.
203
313
Ответы на вопрос:
Радиус шара равен 2. (4/3)*pi*r^3 = 32*pi/3; r^3 = 8; r = 2;
Проведем сечение пирамиды вместе с шаром через высоту пирамиды и середины противоположных сторон основания. Получился равнобедренный треугольник, у которого высота h = 6, а радиус вписанной окружности r = 2; нужно найти сторону, перпендикулярную h (основание, а боковыми сторонами будут апофемы пирамиды:))
проведем из центра вписанной окружности перпендикуляр на боковую сторону. получился прямоугольный треугольник со сторонами h - r = 4 (гипотенуза) и r = 2 (катет). Ясно, что в таком треугольнике углы 30 и 60 градусов.
Поэтому треугольник в сечении - равносторонний, и его сторона равна
h/sin(60) = 12/корень(3).
Объем пирамиды
Vp = (1/3)*6*(12/корень(3))^2 = 96;
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
Angelina535328.04.2021 18:56
-
dianacm78918.07.2021 05:08
-
Asyu66612.01.2021 04:25
-
sasha3342726.04.2022 08:20
-
28060512.09.2020 16:10
-
Ксюша0011103.03.2020 21:15
-
kiraflower26.01.2021 23:52
-
bikimbetovadarina08.04.2022 23:14
-
irakon6315.05.2022 19:36
-
NoName69vv17.09.2022 13:31