Регистрация
Семён3228
20.11.2020 02:53
Алгебра
Есть ответ 👍

сократить выражение (Прикрепленное изображение) Должно получиться следующее: (1 - a^{2} )^{-3/2}

Никак не могу понять как так получилось

121
464
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ДаняБл
ДаняБл
4,6(5 оценок)

Поступим следующим образом: косинус перенесем влево с противоположным знаком и обе части разделим на (это же самое, что умножить на дробь ) Имеем:

Заметим, что

Если переписать неравенство в следующем виде -

,

то легко можно заметить в левой части формулу синуса разности аргументов. Окончательно имеем:

Сделаем замену: . Таким образом мы свели сходное неравенство к наи вида . Решим его при числовой окружности (вложение). Окончательно имеем:  . Возвращаемся к обратной замене: .

Ко всем 3-ем частям неравенства прибавляем и получаем окончательный ответ:  

ОТВЕТ: .

Популярно: Алгебра