Три бригады маляров выполняют одинаковую работу, но имеют разную производительность. производительность трех бригад, работающих одновременно, в 1,5 раза выше производительности первой и второй бригад, работающих
вместе. сменное для первой бригады вторая и третья бригады, работая совместно, могут выполнить на 4 ч 48 мин быстрее, чем его выполняет первая бригада. это же вторая бригада выполняет на 2 ч быстрее по сравнению с
первой бригадой. найдите время выполнения своего сменного первой бригады.

131

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

molonchik

Алгебра

4,5(44 оценок)

пусть с - сменное для 1-й бригады, х - время 1-й бригады на выполнение её сменного , 2-й бригады - у, 3-й бригады - р. тогда с/х - производительность 1-й бр., с/у - производительность 2-й бр., с/р - производительность 3-й бр. 4 часа 48 минут - это 4, 8 часа.

составляем уравнения:

с/х + с/у +с/р) = 1,5 (с/х +с/ у) или 1/р = 0,5 (1/х +1/у) (1)

с/(с/х)- с/(с/у +с/х) = 4,8 или х - 4,8 = 1/(1/у +1/р) (2)

х - у = 2 или у = х - 2 (3)

подставляем (3) в (1)

1/р = 0,5 [1/х +1/(х-2)] = 0,5[(2x - 2)/(x(x-2))] = (x-1)/(x(x-2)) (4)

подставляем (4) и (3) в (2)

х - 4,8 = 1/[1/(x-2)+ (x-1)/(x(x-2))]

преобразуем

х - 4,8 = 1/[(2x-1)/(x(x-2))]

х - 4,8 = x(x-2)/(2x-1)

2x^2 - 9.6x - x + 4.8 = x^2 - 2x