Регистрация
zhenya4534
03.10.2020 00:16
Математика
Есть ответ 👍

Знайдіть абциси точок, в яких дотична до графіка функції f(x)=x³-3x²+10 утворює гострий кут з додатним напрямком осі Ox ребят ​

208
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilin265ilinMiha
ilin265ilinMiha
4,6(65 оценок)

ответ: x₀∈(-∞;0)∪(2;+∞)

Пошаговое объяснение: По геометрическому смыслу касательная к графику функции у=f (x)  образует острый угол с положительным направлением оси  Ох, если тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси  ОХ равен производной от функции в точке касания, т.е.

tgα=f'(x₀), по условию 0<α<90°,⇒tgα>0

f'(x)=(x³)'-(3x²)'+(10)'=3x²-6x

f'(x₀)=3x₀²-6x₀⇒

3x₀²-6x₀>0 ⇔ x₀²-2x₀>0 ⇔ x₀(x₀-2)>0 ⇒ x₀>2 и x₀<0

promes2710
promes2710
4,6(11 оценок)

1/6=1/2*1/3; 3/4= 3/2*1/2; 9/8=3/2*3/4; 1 5/9=14/9=2/3*7/3.

Популярно: Математика